Menerangkan Sifat Komutatif di Matematika SD

“Pak, saat saya mengajar, saya kesulitan memberi contoh nyata, dalam kehidupan sehari-hari, yang menggambarkan sifat komutatif dalam matematika. Sudi kiranya bapak memberikan contohnya, terimakasih!” Begitu permintaan salah seorang peserta seminar –yang tampaknya adalah seorang (ibu) guru matematika– pada sang pembicara, yang tentunya adalah seorang pakar (pendidikan) matematika, beberapa waktu lalu.

Sementara itu para peserta seminar lainnya–selain ada yang serius menyimak jalannya seminar– banyak juga yang sibuk dengan aktivitasnya masing-masing. Ada yang ngobrol dengan teman duduk sebelahnya. Ada yang sibuk memainkan ponselnya. Ada juga yang asyik menikmati snack yang diperoleh dari panitia seminar. Sedangkan saya sendiri, selain ngobrol karena diajak teman duduk yang ada di sebelah saya, sebisa mungkin saya simak jalannya seminar, walau agak terganggu juga sih konsentrasi sayanya.

Sayup-sayup terdengar jawaban pertanyaan (berupa permintaan) tadi.

“Terimakasih Bu atas pertanyaannya, eh maaf, permintaannya,” begitu kata sang pakar mulai menanggapi permintaan sang ibu guru tadi.

“Begini Bu, sifat komutatif yang diajarkan di sekolah, biasanya masih terbatas pada penjumlahan atau perkalian bilangan, dan juga matriks. Contohnya begini: ini contoh sifat komutatif penjumlahan (dalam bilangan); sedangkan contoh dalam perkalian misalnya begini: . Nah, sekarang, contoh dalam kehidupan sehari-harinya seperti apa?”

Sambil ngobrol sekedarnya, saya perhatikan, sang pakar sedikit menarik nafas, sedikit berpikir rupanya. Ya, berpikir mencari-cari contoh nyata dalam kehidupan sehari-hari yang menggambarkan sifat komutatif dalam matematika. Teman saya yang sedari tadi ngajak ngobrol, rupanya, tahu kalau saya kurang menyimak “curhatannya”.

“Iiiih kamu ini dari tadi diajak ngobrol enggak nyambung-nyambung (tanggapannya), “ begitu gerutuannya.

“Maaf, maaf. Dari tadi juga saya ngedengerin kok cerita kamu,” begitu kata saya, berusaha menghargai curhatan dan obrolannya.

Sambil mendengarkan curhatan alias cerita teman sebelah saya, saya simak juga tanggapan sang pakar tadi, walau tidak begitu jelas terdengar. Tapi, kira-kira begini.

“Nah, contoh dalam kehidupan sehari-harinya itu begini. Kalau kita makan, apa yang biasa kita lakukan? Makan nasi dulu kemudian minum, atau minum dulu kemudian makan nasi? Nah, bisa berlaku bolak-balik bukan? Nah itu, barangkali, contoh sifat komutatif dalam kehidupan sehari-hari.”

Sang pakar terdiam sebentar.

“Contoh lain, sifat komutatif, misalnya begini. Kalau kita mandi, apa yang biasa kita lakukan terlebih dulu? Membasahi badan dulu (bersabun, dll) kemudian gosok gigi; atau gosok gigi dulu kemudian membasahi badan (bersabun, dll)? Bisa berlaku bolak-balik bukan?”

Tampaknya sang pakar tidak hanya memberi dua contoh tadi, tetapi juga memberi contoh nyata lain bahwa tak semua aktivitas sehari-hari sesuai sifat komutatif, alias sifat komutatif tidak berlaku. Agar pemahaman sang penanya tadi lengkap (sepertinya).

“Sedangkan contoh aktivitas sehari-hari yang tidak sesuai sifat komutatif itu banyak. Misalnya begini. Kalau kita pakai sepatu, mana yang kita pakai terlebih dulu. Pakai kaus kaki dulu kemudian sepatunya dipakai, atau pakai sepatu dulu kemudian kaus kakinya dipakai? Tentu enggak bisa dibolak-balik bukan? Harus kaus kaki dulu kemudian sepatu. “

“Tapi…,” begitu kata sang pakar, terdiam sebentar, rupanya untuk menarik perhatian pendengar agar menyimak pembicaraannya.

“Tapi, saya pikir, salah satu–atau mungkin satu-satunya– orang di dunia yang berani melanggar sifat komutatif itu adalah Superman. Kenapa coba? Superman itu benar-benar manusia aneh! Bayangkan saja, dia memakai celana, baru kemudian celana dalam. Ini kan melanggar kebiasaan?!?”

Hua ha ha ha ha ha ha… sebagian hadirin yang menyimak jalannya seminar tergelak mendengar contoh yang dikemukakan sang pakar. Begitupula dengan saya. Saya tersenyum-senyum. Lucu! Sedangkan teman saya, yang dari tadi ngajak ngobrol, bingung melihat saya tersenyum-senyum dan mendengar hadirin lain tertawa tergelak-gelak.

***